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Sagot :
Si on a : f : x → (x − 1)² (x + 2)
alors f(−x) = [(−x) − 1]² [(−x) + 2]
= [−(x + 1)]² (−x + 2)
= (x + 1)² (−x + 2)
= (x² + 2x + 1) (−x + 2)
= −x³ − 2x² − x + 2x² + 4x + 2
= −x³ + 3x + 2
Résoudre f: x => (x - 1)²(x + 2).
Déjà, f: x => (x - 1)²(x + 2) s'écrit également f(x) = (x - 1)² (x + 2).
Développement :
f(−x) = [(−x) − 1]² [(−x) + 2]
f(-x) = [−(x + 1)]² (−x + 2)
f(-x) = (x + 1)² (−x + 2)
f(-x) = (x² + 2x + 1) (−x + 2)
f(-x) = −x³ − 2x² − x + 2x² + 4x + 2
f(-x) = −x³ + 3x + 2
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