lealblandine4
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Démontrer que, pour tout entier naturel > 1 :
1/1x2+ 1/2x3+1/ 3x4 +... +1/n(n+1)= 1-1/n+1

Je bloque totalement au niveau de l'hérédité si vous pouvez m'aider ça m'arrangerais beaucoup merci :) ​

Démontrer Que Pour Tout Entier Naturel Gt 1 11x2 12x31 3x4 1nn1 11n1Je Bloque Totalement Au Niveau De Lhérédité Si Vous Pouvez Maider Ça Marrangerais Beaucoup M class=

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Salut, récurrence ou astuce de la somme télescopique. Somme de k allant de 1 à n de 1/(k(k+1)). Or 1/k(k+1) = 1/k - 1/(k+1).

En faisant la somme pour k allant de 1 à n, il ne reste que le 1er et le dernier terme, par télescopage, donc 1 - 1/(n+1).

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