Bonjour,
[tex]f(x) = \frac{5x + 1}{x - 2} [/tex]
[tex]$\lim_{x \to 2} x - 2 = 0-$[/tex]
[tex]$\lim_{x \to 2} 5x + 1 = 5 \times 2 + 1 = 11$[/tex]
Par composé on obtient ainsi :
[tex]$\lim_{x \to 2} f(x) = - \infty $[/tex] (car dénominateur négatif proche de 0 mais pas tout à fait !)
[tex]f(x) = \frac{5 + \frac{1}{x} }{1 - \frac{2}{x} } [/tex]
[tex]f(x) = \frac{ \frac{5x + 1}{x} }{ \frac{x - 2}{x} } = \frac{5x + 1}{x} \times \frac{x}{x - 2} = \frac{5x + 1}{x - 2} [/tex]
[tex]$\lim_{x \to -\infty} 5 + \frac{1}{x} = 5 + 0 = 5$[/tex]
[tex]$\lim_{x \to -\infty} 1 - \frac{2}{x} = 1 - 0 {}^{ - } = 1 $[/tex]
Par composé on obtient ainsi :
[tex]$\lim_{x \to -\infty} f(x) = \frac{5}{1} = 5 $[/tex]
même méthode en + ∞ :
[tex]$\lim_{x \to + \infty} 5 + \frac{1}{x} = 5 $[/tex]
tu termines ?
