Réponse :
ex13
1) justifier que A(6 ; - 6) est un point du cercle C
l'équation du cercle C est : (x - 2)²+(y+3)² = 25
A(6 ; - 6) ∈ C s'il vérifie l'équation (6 - 2)² + (- 6 + 3)² = 4² + (- 3)² = 25
donc le point A ∈ C
2) soit B le point diamétralement opposé à A sur le cercle C. Déterminer les coordonnées du point B
B(x ; y) tel que vec(AJ) = vec(JB) ⇔ (2-6 ; -3+6) = (- 4 ; 3) = (x - 2 ; y + 3)
⇔ x - 2 = - 4 ⇔ x = - 2 et y + 3 = 3 ⇔ y = 0
B(- 2 ; 0)
3) le point K est-il sur le cercle C ?
K(- 14/5 ; - 8/5) ∈ C s'il vérifie l'équation
(-14/5 - 2)² + (- 8/5 + 3)² = (- 24/5)² + (- 23/5)² = 576/25 + 529/25 = 1105/25 = 44.2 ≠ 25 donc K ∉ C
Explications étape par étape :