Bonjour j’ai mis 15 points à cette question aidez-moi s’il vous plaît !

Exercice 1 : Maths et magie

Tour de magie :
« Choisis deux chiffres entre 1 et 9. Multiplie le premier par 2 et ajoute-lui le deuxième. Multiplie le résultat par 5 et
soustrais 4 fois le deuxième nombre ».
Donne-moi ton nombre d’arrivée, je vais te dire quels étaient tes deux chiffres de départ ! »

Un bon magicien sera retrouver à coup sûr les deux chiffres de départ et un bon mathématicien sera expliqué pourquoi ce tour fonctionne !

Partie A : Aspect magique !

1. Exécute le tour de magie deux fois et fais un constat sur le nombre de l’arrivée.

2. A-t-on avis, si le nombre d’arrivée est 19, quels sont les chiffres qui semblent avoir été choisi au départ ? Vérifie-le !

Partie B : L’explication mathématique ...
Explique pourquoi ce tour fonctionne de la même façon quelque soit les chiffres choisis au départ.


Exercice 2 : Nombres et géométrie (Figure dans l’image ci-dessous).

On considère la droite graduée (OI) ou OI=1 unité.

1. À l’aide des informations données sur la figure, déterminer les valeurs exactes des abscisses des points U et P.

2. Donner la nature de chacun des nombres trouvés dans la question précédente.