1) Jean voudrait carreler son salon de 6,30 m sur 9 m avec des carreaux carrés sans avoir à les découper. a) Quelle est la plus grande taille possible avec un nombre entier de centimètres d'un carreau qui pourrait lui convenir ? b) Le marchand lui propose des modèles dont les côtés mesurent 10, 15, 30 ou 50 cm. Quels sont parmi ces modèles ceux qui peuvent lui convenir ? 2) La surface du salon rectangulaire de Pierre mesure 37, 26 m², chacune des dimensions étant un nombre entier de cm. Avec les mêmes contraintes que Jean (carreaux carrés et pas de découpe), la plus grande dimension de carreaux utilisables par Pierre est de 30 cm. C'est la solution qu'il a adoptée. a) Déterminer le nombre de carreaux utilisés par Pierre. b) Quelles sont les 6 paires de dimensions possibles (farfelues ou non) pour la longueur et la largeur du salon de Pierre ? c) Sachant que celle qui correspond au salon de Pierre est celle dont le périmètre est le plus petit possible, déterminer les dimensions exactes de ce salon.​