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soit abc un triangle on considère vecteur EA = 2vecteurs EB + 3 vecteurs EC

1) montrer que vecteur CE= 1/2 vecteur AB - 1/2 vecteur AC

2) Soit k le point défini par :
vecteur AK=vecteur AB+1/2 vecteur AC
Montrer que 2 vecteur KE= KC

3) Soit i le point tel que :
vecteur BI=1/3vecteur BC
Montrer que : vecteurAI=2/3vecteurAB+1/3 vecteur AC

4) Montrer que les points A, I et K sont alignés

5) Montrer que (AI) et (CE) se coupent en K.​

Sagot :

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