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ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 6 cm et BC = 10 cm.
Soit M un point du segment [AB]. Par ce point M on mène la parallèle à (BC), qui coupe (AC) en N. On se
propose de déterminer la position du point M telle que le triangle AM N et le trapèze M NC B aient le même
périmètre. On désigne par x la distance AM.
1. Faire une figure.
2. Calculer AC.
3. Exprimer en fonction de x le périmètre p1 du triangle AM N et le périmètre p2 du trapèze M NC B.
4. En déduire la valeur de x pour laquelle le triangle AM N et le trapèze M NC B ont le même périmètre.

Sagot :

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