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Nous posons, pour tout nombre x,
S(x) = (x − 2)(x+3).
1) Montrer que, pour tout x,
S(x + 1) = (x − 1)(x + 4).
2) Développer cette expression pour obtenir
S(x) = x²+x-6
x² + 3x - 4.
S(x + 1) = x²
=
3) En déduire que, pour tout x,
S(x + 1) — S(x) = 2(x + 1).

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