Méthode
Pour démontrer par l'absurde, on prend comme
hypothèse la négation de la proposition à démon-
trer et on en déduit une contradiction.
On suppose que √√2 est un nombre rationnel, c'est-
à-dire qu'il s'écrit sous forme irréductible où p et
P
9
q sont des nombres entiers naturels non nuls.
1. a) Justifier qu'alors p² = 2q².
b) En déduire la parité de p².
2. a) Compléter le tableau ci-dessous indiquant le
dernier chiffre de p² en fonction de celui de p.
Dernier chiffre de p
0
2
Dernier chiffre de p²
0
4
b) En déduire les derniers chiffres possibles de p².
3. Construire de même un tableau indiquant le
dernier chiffre de 2q2 en fonction de celui de q.
4. a) Comme p² = 2q2, déterminer le dernier
chiffre de p et les derniers chiffres possibles de q.
b) f(
P
1
1
est-il irréductible ? Conclure.
d) Vérifier le
97 a) Sur la figure
les droites en vert so
Déterminer le nombr
b) Tracer une droite
graduée et placer
de manière analogu
les nombres suivant
8
13
3
7
c) Indiquer la natur
dents.
.
.
d) Lequel des nom
manière précise à l
duée ?
98 A = 2x10³,
Simplifier l'écriture
sa nature.
a) Ax B
b