67 Triangle d'aire maximale TICE
Dans un repère orthonormé, on considère la courbe
représentative de la fonction f définie sur R par
f(x)=2/9x²-2.

M est le point de Cf d'abscisse -3, N est le point de
Cf d'abscisse a, nombre réel appartenant à l'intervalle
[-3; 3], et P est le point de coordonnées (a ; 0).
b. Exprimer l'aire du triangle MNP à l'aide d'une fonction de a.
c. L'aire du triangle MNP admet-elle un maximum ?
Conjecturer la réponse à l'aide du logiciel, puis la confir-
mer ou l'infirmer en précisant si possible la valeur de ce
maximum et la valeur de a correspondante.