Soit la fonction définie par f(x)=x² - 6x + 51 et (6) sa courbe représentative. 1. Exprimer f(x) sans le symbole « valeur absolue ». 2. Étudier la continuité et la dérivabilité de / sur son ensemble de définition: (6) admet-elle des tangentes aux points d'abscisses 1 et 5? 3. Étudier les variations de f 4. Démontrer que les droites d'équations y=x-3 et y=-x+3 sont asymptotes à (6). 5. Tracer (6) et démontrer qu'elle admet un axe de symétrie, dont on précisera l'équation. 6. Démontrer que, pour tout nombre réel x de l'inter- valle (1:5), le point M(x)) est à une distance constan- te du point £2(2). En déduire la nature de (4) sur l'intervalle (1:5). voilà ​