On considère les suites (an) et (bn) vérifiant ao 0,
bo ≥ 0 et, Vn EN:
an + bn et bn+1 = √√anbn.
An + 1 =
2
1. Pour chacun des termes initiaux donnés ci-dessous:
- calculer a₁, b₁, a2 et b₂;
- ranger dans l'ordre croissant les nombres a₁, 0₁, 02,
et b₂.
b. ao = 45 et bo = 5.
a. a = 8 et bo = 18.
c. ao = 6 et bo = 6.
2. Connaissant les nombres an et bn, une construction
géométrique des nombres an+ 1 et bn + 1, sur l'axe des
nombres réels d'origine O, est illustrée ci-dessous.
bn
C
bn+1 an+1
a. Justifier cette construction.
an