Soit ƒ la fonction numérique définie sur ]1; +∞[ par f(x) = 2x²-3x+4 et F la primitive de f
sur ]1; +00[ qui prend la valeur 3 en 2.
(x-1)²
1) Dans cette partie on ne cherchera pas à expliciter F(x), ni à calculer ses limites.
a- Détermine F(2) et F'(x).
b- Après justification, résume dans un tableau les variations de F.
2)
a- Vérifie que : V x € ]1; +∞o[, f(x) = 2 + ₁ + (x-1)²
b- Démontre que : vx € ]; +∞o[, F(x) = 2(x + 1) -+ In (x-1).