Exercice 7 Au pays de Tyranausie, un Empereur propose le marché suivant à un de ses prisonniers : « Fais un vœu; si je parviens à le réaliser, tu seras décapité; si je n'y arrive pas, tu seras libéré »>. Le prisonnier demande alors à l'Empereur de faire venir un échiquier, puis lui dit : « Sire, vous avez devant vous un échiquier; mettez un grain de riz sur la le case, 2 grains de riz sur la 2e case, 4 sur la 3e, 8 sur la 4e et ainsi de suite jusqu'à la dernière case. Je pendrai uni- quement le contenu de la dernière case. » Pourquoi le prisonnier va être libéré ? Détailler ta réponse par des calculs.​