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Bonjour je n’arrive pas à réaliser l’exercice, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît.

1. Un chewing-gum pèse en moyenne 2,5 g. Il faut
environ cinq années pour qu'un chewing-gum se
décompose intégralement. On note c(t) la masse du
chewing-gum en gramme en fonction du temps t en
année à partir du début de la décomposition.
On admet que c décroît
linéairement.

a. Justifier que, pour tout réel
positif t, c(t) = 2,5-0,5t.

b. Calculer c(1,75) et
interpréter le résultat.

c. Combien de temps faut-il attendre pour que le
chewing-gum perde 90 % de sa masse initiale?

2. Un mégot de cigarette pèse en moyenne
220 mg. Dans le meilleur des cas, il faut une année
de 365 jours pour qu'un mégot se décompose
intégralement. On suppose de nouveau que la
décomposition est linéaire. On note m(t) la masse
du mégot, en milligramme, en fonction du temps t,
en année, à partir du début de la décomposition.

a. Justifier que m(t) = 220-220t.

b. Calculer et interpréter m(0,75).

c. Un mégot est en décomposition depuis le
1er janvier d'une année non bissextile. Quelle est sa
masse le 14 mars ?

Merci d’avance

Sagot :

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