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Exercice 805:
On considère la figure ci-contre composée de rectangles.
On précise que les angles qui semblent droits le sont et les points qui semblent alignés le sont.
1. Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que les deux rectangles colorés aient le même périmètre ?
2. Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que les deux rectangles colorés
aient la même aire ?
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Exercice 805On Considère La Figure Cicontre Composée De RectanglesOn Précise Que Les Angles Qui Semblent Droits Le Sont Et Les Points Qui Semblent Alignés Le So class=

Sagot :

Flamme12

bonjour

on note  AM  =  x

périmètre rectangle  droit en haut  =  2 ( 15 - x + 3 ) = 30 - 2 x + 6

= - 2 x + 36

Aire  =   3 ( 15 - x ) =  45 - 3 x

périmètre rectangle gauche en bas =  2 ( x + 2 ) = 2 x + 4

Aire =  2 x

pour que les 2  aient le même périmètre il faut que  :

30 - 2 x + 6 = 2 x + 4

- 2 x - 2 x = 4 - 30 -  6

- 4 x = - 32

x =  - 32 - /4  = 8

pour qu'ils aient la même aire  :

45 - 3 x = 2 x

- 3 x - 2 x = - 45

- 5 x = - 45

x = - 45 / - 5 = 9

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