chelsa
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bonjour,

 

j'etudie pour mon examen de passage en math et je ne comprends pas les systemes d'équations,comme celui-ci :2X+Y=2,1

                                                         X+3Y=3,05

 

vous pouvez m'expliquez??merciii

Sagot :

bonjour

 

{ 2X+Y=2,1     équation (1)

{ X+3Y=3,05   équation (2)

 

il y a plusieurs méthodes pour résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues x et y

ici, tu peux faire par susbsitution ou combinaison linéaire.

je te montre par substitution:

 

équation (1)<=>

2x + y = 2,1 <=>

y = 2,1 - 2x --- on isole y dans la 1ère équation

 

... et on va remplacer dans la seconde

équation (2) <==>

x  + 3y = 3,05  <=>

x  + 3 ( 2,1 - 2x) = 3,05 <=> on a n'a plus que des "x" dans l'équation, et là, tu sais faire !

x  + 6.3 - 6x = 3,05 <=>

-5x = -3.25 <=>

x = 0.65

 

puis on reprend une des 2 équations pour remplacer x par 0.65 : je choisis la seconde:

x  + 3y = 3,05 <=>

0.65  + 3y = 3,05 <=>

3y = 2.4 <=>

y = 0.8

 

controle (avec la 1ère équation)

2x + y = 2,1 <=>

2*0.65 + 0.8 = 2,1 c'est juste.

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