Bonjour,
1)
Aire de AMIQ : A1 = x²
Aire de INCP : A2 = (10-x)² = 100-20x+x² = x²-20x+100
Aire grisée = Ag = A1+A2 = x²+x²-20x+100 = 2x²-20x+100
Si Ag < 58
2x²-20x+100 < 58
2x²-20x+100-58 < 0
2)
2x²-20x+42 < 0
2(x²-10x+21) < 0
(x-3)(x-7) = x²-7x-3x+21 = x²-10x+21
On peut donc remplacer x²-10x+21 par (x-3)(x-7)
(x-3)(x-7) < 0
On fait un tableau de signe :
x -inf 3 7 +inf
x-3 - 0 + +
x-7 - - 0 +
(x-3)(x-7) + 0 - 0 +
(x-3)(x-7) < 0 pour 3 < x < 7
J'espère que tu as compris
a+
