mgdu91
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Lors d’une étude sur les voyages des lycéens en Europe, 363 élèves de seconde ont été interrogés sur leurs séjours en Espagne, Angleterre et Italie.
180 élèves ont séjourné en Espagne, 192 en Angleterre et 199 en Italie.
103 élèves ont séjourné au moins en Espagne et en Angleterre, 105 élèves ont séjourné au moins en Italie et en Angleterre, 123 élèves ont séjourné au moins en Espagne et en Italie.
De plus 73 élèves déclarent avoir séjourné dans les trois pays.
1. Construire un diagramme de Venn pour décrire la situation.
2. En vous aidant du diagramme, déterminer le nombre d’élèves :
a) qui ont séjourné uniquement en Espagne.
b) qui ont séjourné uniquement en Italie et en Angleterre.
c) qui n’ont séjourné dans aucun de ces trois pays.

Sagot :

Lors d’une étude sur les voyages des lycéens en Europe,

- 363 élèves de seconde ont été interrogés sur leurs séjours en Espagne, Angleterre et Italie.
- 180 élèves ont séjourné en Espagne,

- 192 en Angleterre

- 199 en Italie.
- 103 élèves ont séjourné au moins en Espagne et en Angleterre

- 105 élèves ont séjourné au moins en Italie et en Angleterre,

- 123 élèves ont séjourné au moins en Espagne et en Italie.
- 73 élèves déclarent avoir séjourné dans les trois pays.


1. Construire un diagramme de Venn pour décrire la situation.

on construit 4 ensembles U , E , I et A avec :

E,A,I se croisent 2 à 2

E,A,I sont inclus dans U

voir fichier en annexe


2. En vous aidant du diagramme, déterminer le nombre d’élèves :
a) qui ont séjourné uniquement en Espagne.

N=180-50-73-30=27 en Espagne seulement


b) qui ont séjourné uniquement en Italie et en Angleterre.

N'=125-73=32 en en Italie et en Angleterre.


c) qui n’ont séjourné dans aucun de ces trois pays

N"=363-(27+44+57+50+30+32+73)=50 dans aucun de ces trois pays

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