Exercice 1 : A la suite d’une augmentation importante du nombre d’inscriptions à la crèche, la mairie d’une ville prévoit la construction d’une deuxième crèche pour un budget maximal de 1 300 000 €. La mairie s’adresse à une société qui propose deux formules :

Formule A : terrain au prix de 400 000 € et 1 500 € par mètre carré de construction. Formule B : 2 500 € par mètre carré comprenant le terrain et la construction.

1)   Calculer, en euros, le prix à payer pour une surface de 300 m² avec chaque formule.

2)   En déduire la formule la plus économique pour une surface de 300 m².

3)   On note x la surface en m².

a)      Exprimer, en fonction de x, le prix à payer avec la formule A, puis celui à payer avec la formule B.

b)      Résoudre une inéquation permettant de déterminer la formule la plus avantageuse suivant la surface x de construction.

4)   Pour une surface de 500 m², en utilisant la formule la plus économique, la mairie de cette ville pourra-t-elle réaliser son projet ?

 

Exercice 2 : On donne le programme de calcul ci-dessous :

Choisir un nombre. Soustraire 6. Calculer le carré du résultat obtenu.

1)   On choisit le nombre -4 ; montrer que le résultat obtenu est 100.

2)   On choisit 15 comme nombre de départ ; quel est le résultat obtenu ?

3)   Pour quel(s) nombre(s) de départ obtient-on 144 à l’issue du programme de calcul ?

Justifier la réponse.

Pour cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l’évaluation.

 

Bonus : Lady Agnès fait de son âge une énigme : « Si je devais vivre jusqu’à 100 ans, alors mon âge d’aujourd’hui serait égal aux quatre tiers de la moitié de ce qu’il me reste à vivre ».

Quel est donc l’âge de Lady Agnès ?