Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.
Sagot :
Soit f la fonction definie sur R\(-1) par f(x) = 2/(x+1)
la fonction g definie sur R\(-1) par g(x) = 1/(x+1)
1. Tracer dans un repere les hyperboles, courbes representatives de f et g
figure laissée au lecteur...
2. demontrer que la fonction f est decroissante sur ]1;+infinie[
f'(x)=-2/(x+1)²
donc f'(x)<0
donc f est decroissante sur ]1;+∞[
3 on admettra que f est decroissqante sur ]-∞; 1[ et que g est decroissante sur ]-∞; -1[ et decroissante sur ]-1;+∞[ dresser les tableaux de variations de f et g
il suffit de construire :
pour f : flèche descendante| double barre en -1 | flèche descendante
pour g : flèche descendante| double barre en -1 | flèche descendante
4. soit h la fonction telle que h(x) = 1/(x-1) + 1/(x-1)
A. quelle est lensemble de definition de h?
Dh=IR \ {-1}
B. demontrer a laide de la question 3 que la fonction h est decroissante s l'intervalle ]-∞; -1[
h(x)=2*f(x)+h(x)
or la somme de 2 fonctions décroissantes est décroissante
donc h est decroissante s l'intervalle ]-∞; -1[
Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.
