1998marie
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                         BONJOUR !

Calculer les dimansions de la figure rouge ?

 

On donne :

SO' = 7.2 cm

SO = 12 cm

OM = 5cm

et O' coupe la hauteur [SO] du cône.

                       D'AVANCE, MERCI :)

BONJOUR Calculer Les Dimansions De La Figure Rouge On Donne SO 72 Cm SO 12 Cm OM 5cm Et O Coupe La Hauteur SO Du Cône DAVANCE MERCI class=

Sagot :

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Bonsoir,

 

On se place dans le plan (SOM).

 

Le triangle SOM est rectangle en O, donc, d'après le théorème de Pythagore :

[tex]MS^2 = MO^2+OS^2\\ MS^2 = 12^2+5^2 = 144+25 = 169\\ MS = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}[/tex]

 

N.B. : Une longueur est toujours positive.

 

Soit P le point qui appartient à la droite (SM) et au cercle rouge.

 

On suppose que le cercle rouge est une réduction de la base du cône.

Dans ce cas, (O'P) // (OM)

 

Les droites (MP) et (OO') se coupent en S

 

D'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{O'P}{OM} = \frac{SP}{SM} = \frac{SO'}{SO}\\ \frac{O'P}{5} = \frac{7{,}2}{12}\\ O'P = 5\times \frac{7{,}2}{12} = 3\text{ cm}[/tex]

 

Donc la figure rouge est un cercle de centre O' et de rayon 3cm.

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