Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.
Sagot :
soit f(x)=x²
soit g(x)=x²
on sohaite comparer x² et 1/x
Méthode graphique :
* on trace les courbes Cf et Cg
* on conjecture leurs positions relatives :
- si x<0 alors Cf est au dessus de Cg
- si 0<x<1 alors Cf est en dessous de Cg
- si x>1 alors Cf est au dessus de Cg
- si x=1 alors Cf rencontre Cg
Méthode algébrique :
f(x)-g(x)=x²-1/x
=x³*1/x-1/x
=(x³-1)/x
=(x-1)(x²+x+1)/x
or x²+x+1 > 0 pour tout réel x
donc le signe de f(x)-g(x) dépend de celui de (x-1)/x
on effectue un tableau de signes et on obtient :
- si x<0 alors Cf est au dessus de Cg
- si 0<x<1 alors Cf est en dessous de Cg
- si x>1 alors Cf est au dessus de Cg
- si x=1 alors Cf rencontre Cg
Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.
