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Sagot :
Soit x la somme d'un enfant.
Une femme recevra 5/2 de x.
L'homme recevra 5/3*5/2 de x.
nous avons l'équation : 5x + 5/2*3x + 5/3*5/2*x = 45
d'où 5x + 15/2x + 25/6x = 45
d'où 100/6x = 45 donc x = 2.70
Une enfant recevra 2.70.
Une femme recevra 5/2x = 6.75.
L'homme recevra 5/3*5/2x = 11.25.
Une femme recevra 5/2 de x.
L'homme recevra 5/3*5/2 de x.
nous avons l'équation : 5x + 5/2*3x + 5/3*5/2*x = 45
d'où 5x + 15/2x + 25/6x = 45
d'où 100/6x = 45 donc x = 2.70
Une enfant recevra 2.70.
Une femme recevra 5/2x = 6.75.
L'homme recevra 5/3*5/2x = 11.25.
Pour un enfant : x francs.
Pour 5 enfants : 5x francs.
Pour une femme : 2,5x francs.
Pour 3 femmes : 7,5x francs.
Pour l'homme : [tex] \frac{5}{3} [/tex] X 2,5x francs.
Donc :
5x + 7,5x + [tex] \frac{12,5}{3}x [/tex] = 45
12,5x + [tex] \frac{12,5}{3} x[/tex] = 45
[tex] \frac{75}{6} x + \frac{25}{6} x[/tex] = 45
[tex] \frac{100}{6} x[/tex] = 45
100x = 270
x = 2,7.
Comme x représente la part d'un enfant, alors chaque enfant recevra 2,70 francs.
Chaque femme recevra 2,5 X 2,7 = 6,75 francs.
Et l'homme recevra [tex] \frac{5}{3} [/tex] X 2,5 X 2,7 = 11,25 francs.
Vérification :
5 enfants : 2,7 X 5 = 13,5
3 femmes : 6,75 X 3 = 20,25
1 homme : 11,25
13,5 + 20,25 + 11,25 = 45.
Pour 5 enfants : 5x francs.
Pour une femme : 2,5x francs.
Pour 3 femmes : 7,5x francs.
Pour l'homme : [tex] \frac{5}{3} [/tex] X 2,5x francs.
Donc :
5x + 7,5x + [tex] \frac{12,5}{3}x [/tex] = 45
12,5x + [tex] \frac{12,5}{3} x[/tex] = 45
[tex] \frac{75}{6} x + \frac{25}{6} x[/tex] = 45
[tex] \frac{100}{6} x[/tex] = 45
100x = 270
x = 2,7.
Comme x représente la part d'un enfant, alors chaque enfant recevra 2,70 francs.
Chaque femme recevra 2,5 X 2,7 = 6,75 francs.
Et l'homme recevra [tex] \frac{5}{3} [/tex] X 2,5 X 2,7 = 11,25 francs.
Vérification :
5 enfants : 2,7 X 5 = 13,5
3 femmes : 6,75 X 3 = 20,25
1 homme : 11,25
13,5 + 20,25 + 11,25 = 45.
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