tibalo
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = x² -4x + 5 , qui représente la parabole.

1. On considère une droite variable Dm d'équation : y = m*x - 4 avec m réel.
Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection ( de la droite D avec la parabole ) de D0 pour m=0, de D2 pour m=2 et de D3 pour m=3.

2. Déterminer selon les valeurs du réel m le nombre de solutions de l'équation :
 x² - 4x + 5 = m*x - 4, puis interpréter le résultat.

Merci d'avance.

Sagot :

Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = x² -4x + 5

1. On considère une droite variable Dm d'équation : y = m*x - 4 avec m réel.
Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection ( de la droite D avec la parabole ) de D0 pour m=0, de D2 pour m=2 et de D3 pour m=3.
D0 et Cf ne se coupent pas
D2 et Cf se coupent en A(3;2)
D3 et Cf se coupent En B(5,3;11,9) et C(1,69;1,09)
les valeurs exactes des abscisses sont : (4-rac(13))/2 et (4+rac(13))/2
 
2. Déterminer selon les valeurs du réel m le nombre de solutions de l'équation :
 x² - 4x + 5 = m*x - 4, puis interpréter le résultat.
x²+(-4-m)x+9=0
delta=(m+4)²-36
       =m²+8m-20
       =(m+10)(m-2)

si m<-10 ou m>2 alors Dm et Cf possèdent 2 points d'intersection
si -10<m<2 alors Dm et Cf ne possèdent aucun point d'intersection
si m-10 ou m=2 Dm et Cf possèdent 1 point d'intersection


Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.