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Pour consolider un bâtiment, des charpentiers ont construit un contrefort en bois.

( les mesures sont en mètres)

a) En considérant que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, montrer que la longueur AS vaut 6cm.

b) Calculer les longueurs SM et SN.

c) Démontrer que la traverse [MN] est bien parallèle au sol.

 

MA=1,95

BN=1,8

AB=2,5

BS=6

Sagot :

a) dans le triangle ASB rectangle en b, d'après le théorème de phytagore:
    AS² = AB²+BS²
     AS²= 6,25+36
     AS²= 42.25 
     AS= racine carré 42,25= 6,5
 (AS)= 6,5 mètres

b)  SM= 6.5-1.95 = 4.55m
      SN= 6 - 1,8= 4,2m

c) (MA) et (NB)  sont sécantes en S
     les points A,M,S et B,N,s sont alignés dans le meme ordre
    je calcule:    AM  = 1,95= 0,3
                       AS      6,5

                            BN= 1.8 = 0.3
                            BS    6      

D'après la réciporque du théorème de thalès, les droites (Mn) et (AB) sont parallèles.
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