NICO02
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Bonjour, je n'arrive pas à débuter ce devoir :
En posant e, f, g les côtés d'un triangle rectangle et A l'aire de ce triangle, montrer que
e, f, g vérifient le système suivant :
e² + f² = g²
e² x f² = 4A²

merci.

Sagot :

xxx102
Bonjour,

On considère que g est la longueur de l'hypoténuse ; le triangle est rectangle, donc, d'après le théorème de Pythagore :
e²+f² = g²
Comme le triangle est rectangle et que e et f sont les longueurs des côtés de l'angle droit, l'aire du triangle est :
[tex]A = \frac{ef}{2}[/tex]
On pose :
[tex]4A^2 = 4\left(\frac{ef}{2}\right)^2 = 4\times \frac {e^2f^2}4 = e^2f^2[/tex]

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