En réalité, tu as déjà fait le travail
Rédaction.
On sait que :
- [GF] et [OL] sont les diagonales du quadrilatère OFLG.
- I est le milieu de [GF].
- L est le symétrique de G rapport à I. Donc I est le milieu de [OL]
Un quadrilatère dont les diagonales ont même milieu est un parallélogramme,
donc OFLG est un parallélogramme.
On sait que EFOH est un losange de centre O.
Or les diagonales d'un losange sont perpendiculaires.
Donc ses diagonales [EG] et [FH] sont perpendiculaires.
Ce qui revient à dire que les segments [OG] et [OH] forment un angle droit.
On sait que OFLG est un parallèlogramme et les segments [OG] et [OH] forme un angle droit
donc OFLG est un rectangle.
