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Bonjour, je suis en 1ere S, j'ai un DM a finir, merci de m'aider! :)

Soit f la fonction définie par f(x) = [tex] \sqrt{x(1-x)[/tex]
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O; I; J)
K est le point de coordonnées (1/2 ; 0)
1) M(x;y) étant un point de C, calculer la distance KM
En déduire la nature de la courbe C

Sagot :

danielwenin
Le point M a pour coordonnée (x; V(x.(1-x))
KM = V[(x-1/2)² + (x.(1-x)] = V(x² -x + 1/4 +x - x²) = V(1/4) = 1/2
donc la courbe est telle que la distance d'un point fixe K à n'importe quel poinr de la courbe est  la constante 1/2
La courbe est donc un cercle de centre K et de rayon 1/2
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