Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

j'ai un dm a rendre pour demain et voila l'exercice que je n'arrive pas a faire : 

une feuille de carton rectangulaire a pour dimension 16 cm de larges et 24 cm de long.En découpant 4 carrés au coin de la feuille Mathis fabrique une corbeille de la façon suivante:
Il cherche la longueur x (en cm) de coté de carré qu'il doit choisir pour que sa corbeille possède le plus grand volume possible. Pour cela :

1- donner un encadrement de x 

2- Montrer que le volume de cette boite peut s'écrire a l'aide de la fonction Vdéfinie par V(x)=x(24-2x)(16-2x)

3-Faire un tableau de valeur pour x compris entre 0 et 8 avec un pas de 0.5

4- Dans un repère tracer la représentation graphique de V

5- Placer l'origine en bas à gauche de la feuille et prendre 1 cm pour unité sur l'axe des abscisses et 1 cm pour l'axes des ordonnées 

6- Utiliser cette courbe pour conclure quant à ce problème

Sagot :

ocean222
e V=(80-2x)*(50-2x)*x
v=(80*50+80*(-2x)-2x*50-2x*(-2x))*x
v=(400-160x-100x+4x²)*x
v=(400-260x+4x²)*x
v=400x-260x²+4x³
ou on peut laisser sans developper je pense que c'est plus facile
Df=R
V est dérivable sur R comme produit de fonctions linéaires
v(x)=(80-2x) u(x)=(50-2x) w(x)=x
v'(x)=-2 u'(x)=-2 w'(x)=1
f'(x)=u'*v*w+w'*v*u+v'*u*w=
-2*x*(80-2x)+1*(50-2x)*(80-2x)-2*(80-x)*x
=-160x+4x²+400-100x-160x+4x²-160x+4x²=12x²-420x+240
on utilise ensuite delta pour trouver les racines comme delta=176400-4*12*240=176400-11520=164880>0 dc deux racines

apres avoir trouvé les deux racines on fait un tableau de signe
Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.