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Bonjour, je doit faire un dm de math mais je suis un peu bloqué vers la fin.

L'énoncé étant le suivant:
1. Tracer dans un repère orthonormé la courbe representative de la fonction f définie sur l'ensemble des réels par: f(x)=x², et le cercle de centre A(0;1) et de rayon 1.
On se demande si la courbe représentative de f et le cercle se supperposent sur un petit intervalle proche de la valeur 0.
Pouvez vous conjecturer une réponse à cette question ?

J'ai tout simplement répondu que je pensais que le cercle et la courbe ne se supperposent que en 0 (car même 0.01²=0.0001

Le problème étant pour moi dans la question seconde:
2. prendre un point M appartenant à la courbe représentative de la fonction f.
Résolvez l'quation AM²=1
Conclure
J'ai réussis jusqu'a la: AM²=(xM-xA)²+(yM-yA)²
AM² = (x - 0)² + (x² - 1)² 
x²+(x²-1)²=1
x²+x4 - 2x² + 1=1
x^6-2x²+1=1      etape 4
x^6-2 X x²+1=1
x^6-x^4+1=1
x²+1=1  Je ne sais pas si la fin est juste a partir de l'étape 4, aidez moi svppp, je sais pas a quoi ceci me serviras pour la suite de l'exercice

Sagot :

Bonsoir,
tu devais être un peu fatiguée.
Si AM²=1 ça signifie que AM =1 donc que le point M est sur la courbe et sur le cercle:
x²+x4 - 2x² + 1=1 (ça c'est bon)
donc x^4-x^2=0
donc x^2(x^2-1)=0
donc x^2(x+1)(x-1)=0
donc x=0, x=1 ou x=-1
Donc le point M ne peut être sur le cercle que si son abscisse est 0, 1 ou -1
Ce qui confirme ce qu'on voit sur la figure

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