misspoline
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un jeune mathématicien veut mesurer la hauteur d'une colline . pour cela il place un premier bâton de 2 mètres au pied de cette colline et y monte progressivement en plantant des bâtons de différentes hauteurs et en vérifiant bien leur alignement . le dernier bâton se trouve au sommet de la colline . la corde reliant tous les bâtons peut alors être considérée comme un segment :elle est tendue du point O en passant par le point B1 AU SOMMET DU PREMIER bâton JUSQU'AU POINT B2 au sommet du dernier bâton. Le dernier bâton mesure 2,5 mètres ,OB1=4m et B1 B2+66m avec ses données relevées par le jeune mathématicien ,aide le a calculer la hauteur de la colline

Sagot :

Eliott78
Bonjour,

Ce problème est un peu trompeur dès que l'on tente d'établir la configuration aussi faut il faire preuve de rigueur dans son raisonnement mathématique pour parvenir au résultat !

Le premier bâton mesure 2 m il est planté au point OB₁

Le dernier bâton mesure 2,50 m il est planté au point OB₂

OB₁ = 4 m
B₁B₂ = 66 m
OB₁T = 2 m
OB₂ = 70 m

B₂ P = 70 × 2 ÷ 4 = 35 m
On enlève la taille du bâton 
→ 35 - 2,50 = 32,50 m est donc la hauteur de la colline.

Je te joins un fichier avec le schéma ↓ Télécharger pdf ↓
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