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on dispose d'un carré de métal de 10 cm de coté. pour fabriquer une boite sans couvercle, on enleve à chaque coin un carré de coté x (cm) et on releve les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit.

Sagot :

RidaDeFilago

c'est normal car tu enleve les coins apres sa devient plat

danielwenin

je suppose que tu veux la mesure du carré à enlever pour que le volume de la boîte soit maximum

Volume de la boîte: V(x) = (10-x)².x

V'(x) = -2(10-x).x + (10-x)² = (10-x)(-2x+10-x)= (10-x)(10-3x)

x appartient à [0,10]

racines de V' : 10 et 10/3 V' négatif entre les racines donc qd x est compris entre 0 et 10/3 V est croissante et qd x compris entre 10/3 et 10 V décroissante.

Le volume passera donc par un maximum pour x = 10/3

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