Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour j’ai un devoir à rendre mais je ne comprend pas cet exercice, merci de votre aide :
ABCD est un rectangle avec AB=9 et AD=6. M est un point de [CD] et N le point de [BC] tel que les aires des triangles ADM et ABN soient égales. On pose DM=x.
1) A quelle intervalle appartient x ?
2) Calculer BN en fonction de x. On prendra cette valeur pour BN dans la suite du problème.
3) Soit f la fonction qui, à x, associé l’aire du triangle ADM et g la fonction qui, à x associe l’aire du quadrilatère ANCM pour 0 ≤ x ≤ 9.
a) Conjecturer l’évolution de ces aires.
b) déterminer les expressions de f(x) et g(x).
c) A l’aide de là calculatrice, résoudre graphiquement l’équation f(x)=g(x).
d) Résoudre algébriquement l’équation f(x)=g(x).

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

3cd) x = 6 cm .

Explications étape par étape :

■ bonne année !

■ ABCD est un rectangle d' Aire 54 cm² .

   M est un point de la Longueur [ CD ]

   N est un point de la largeur [ BC ]

   on veut les Aires ADM et ABN égales

■ rappel :

  Aire triangle = base x hauteur / 2  ♥

  aucune difficulté ici puisqu' on a 2 triangles rectangles !

■ 1°) il est clair que 0 ≤ x ≤ 9 cm .

■ 2°) il faut les Aires égales, donc

                  4,5 BN = 3x

                        BN = 2x/3 .  

■ 3°) f(x) = 3x est une fonction croissante !

        g(x) = 54 - 6x est décroissante

        f(x) = g(x) donne 3x = 54 - 6x

                                    9x = 54

                                      x = 6 cm .  

■ remarque :

réaliser un croquis-schéma est indispensable

pour bien comprendre ce qui se passe ! ♥                

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.