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J'ai besoin d'aide j'arrive vraiment pas a faire cette exo de maths pouvez-vous m'aider s'il vous plait? Je suis en première STMG.
Un magasin de vélos dispose de 2000 modèles VTT, VTC et vélos de route). Les VTT représentent 19% de son stock total. 55% des VTT sont des vélos pour femmes. Dans son stock de VTT, les modèles anciens représentent 15% des effectifs. Parmi les VTT, la proportion de vélos pour femmes est de 8/19.
1.Montrer qu’il y a 380 VTT dans le magasin
2.Recopier et compléter le tableau des effectifs suivant
Homme Femme Total
VTT récent 160
VTT ancien
Total
3.On choisit au hasard un vélo parmi les 2000 vélos disponibles. On considère les événements suivants :
G : « le VTT est pour un homme » et R : « le VTT est récent »
Définir par une phrase les événements suivants : R (tirer au-dessus du R), et G (tirer au-dessus du G) réunion R.
4.Calculer les probabilités des événements : R (tirer au-dessus du R), G et G (tirer au-dessus du G) réunion R.
Arrondir au centième.
5.Montrer que la probabilité que le VTT soit un VTT pour femme sachant qu’il est récent est environ égale à 0,50.
Je vous remercie d'avance.

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé VTT :

    ( 2000 vélos x 19 % = 380 VTT )

    ( 380 x 55% = 209 VTT Femmes )

    ( 380 x 15% = 57 VTT anciens )

    ( 380 x 8/19 = 160 VTT F récents )

                            H                   F              totaux

anciens                8                   49               57

récents              163                 160            323

totaux                 171                 209            380

■ tableau-résumé des probas :

                            H                    F               totaux

anciens            0,021              0,129             0,15

récents             0,429             0,421             0,85

totaux                0,45                0,55               1

■ conclusion :

proba(VTT ancien) = 0,15 = 15%

p(VTT Femme) = 0,55 = 55%

p(VTT Femme) U p(VTT récent) = 0,55 + 0,85 - 0,421

                        = 0,979 --> 0,98 arrondi au centième !

■ 5°) parmi les VTT récents :

        p(VTT Femme) = 0,421/0,85 ≈ 0,495 --> 0,5o

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