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Bonsoir, je reposte mon dm de math concernant l'étude du sens des variations des fonctions f( dérivée,signe de la dérivée, tableau de variation)​. c'est un dm de math pour demain et j'y comprends rien. aidez moi s'il plaît. Merci d'avance

Bonsoir Je Reposte Mon Dm De Math Concernant Létude Du Sens Des Variations Des Fonctions F Dérivéesigne De La Dérivée Tableau De Variation Cest Un Dm De Math Po class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

Si tu n'arrives pas à faire ce genre d'exercice qui n'est qu'une application du cours sur les dérivées la suite du programme de maths va être compliquée pour toi.

Explications étape par étape

19)  f(x)=x²+4   sur [-2;2]

dérivée f'(x)=2x cette dérivée s'annule pour x=0

tableau de signes de la dérivée et de variations de la fonction sur [-2; +2]

x     -2                             0                                  2

f'(x)...............-.....................0.................+.....................

f(x)  8..... décroi...............+4..............croi...............8

20)  f(x)= -x²+2x    f'(x)=-2x+2=2(1-x);       f'(x)  =0  pour x =1

Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x     -1                             1                                   2

f'(x) ..............+....................0................-......................

f(x) f(-1)........croi................f(1)..........décroi..............f(2)

calcule f(-1) , f(0) et f(2)

21)  f(x)=x³+3x+1  sur [-1; 4]

f'(x)=3x²+3  cette dérivée est toujours >0 donc f(x) est croissante

tableau

x       -1                                              4

f'(x).................................+............................

f(x)  f(-1).................croissante................f(4)

calcule f(-1) et f(4)

22)   f(x)=x2+3x-1  sur[-2; 2]

f'(x)=2x+3     f'(x)=0 pour x=-3/2

tableau

x      -2.                            -3/2                            2

f'(x)     .............-.......................0.................+............

f(x)  f(-2)......décroi..........f(-3/2)...........croi..............f(2)

calcule f(-2) ,  f(-3/2) et f(2)

23)   f(x)=x²/2+2x    sur [-4:+2]

   f'(x)=x+2          f'(x)=0 pour x=-2

tableau

  x       -4                        -2                                +2

f'(x)...................-...................0....................+..................

f(x)   f(-4)......décroi...........f(-2).............croi............f(2)

calcule f(-4) , f(-2) et f(2)

24)   f(x)=5-2/x   sur [1; 10]

f'(x)=2/x²  cette dérivée est toujours >0 donc f(x) est croissante

tableau

x         1                                                  10

f'(x...........................+.......................................

f(x)  f(1)..................croi.................................f(10)

f(1)=3     et f(10)=4,8

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