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Bonjour, je suis en 3e et j'ai eu un DM qui est un problème ouvert mais je n'arrive pas à trouver comment faire pouvez vous m'aidez?
Bob a reçu récemment sa nouvelle carte bancaire et son nouveau code ultra-securisé à 5 chiffres. Mais le voilà dejà embarrassé dés le premier achat, ayant mal mémorisé le code, il se souvient seulement qu'il comporte une fois le chiffre 9 et une fois le chiffre 0. Combien y a t-il de codes à 5 chiffres avec un seul 9 et un seul 0?

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) intéressons-nous d'abor au chiffre 0 et au chiffre 9

0 peut être

1;2éme ,3éme , 4éme ou 5éme

5 possibilités

dans ces cas

il y a à chaque fois 4 possibilités pour le 9

exemple

0 est 1er

9 peut être , 2;3:4 ou5

donc

pour placer 0 et 9

5x4=20

20 possibiltés

2) il reste 3 places à remplir avec les 8 chiffres restants

1,2,3,4,5,6,7,8

soit

pour chaque combinaison (0;9)

8 possibilités pour combinaison pour 3éme chiffre

8 possibilités pour chacun des trios

8 possibilités pour chacun des quatuors

ce qui fait

20x8x8x8

10240

10240 possibilités

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

La bonne réponse est bien 10 240.

'--------------------------------------------------------

dim nb as long, i as long,a as string,k as integer

open "c:\nosdevoirs\5chiffres.txt" for output as #1

   nb=0

   for i=0 to 99999

       a=right$("00000"+ltrim$(str$(i)),5)

       if occurrence%(a,"9")=1 then

           if occurrence%(a,"0")=1 then

               nb=nb+1

               print a,

               print #1,a,

               k=k+1

               if k>9 then print #1,"":k=0

           end if

       end if

   next i

print "nb=";nb

print #1,""

print  #1,"nb=";nb

close #1

end

function Occurrence%(p as string,p1 as string)

dim n as integer,deb as integer

   n=0

   deb=instr(p,p1)

   do while deb >0

       n=n+1

       deb=instr(deb+1,p,p1)

loop

Occurrence%=n

end function

View image caylus
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