Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon exercice en maths s'il vous plait
ABCD est un rectangle, on connait les longeurs AD=4 cm, AB=8cm , E est un point du segment AD. On note AE=x. Le point G est sur le segment AB, tel que AG=2x. On construit les rectangles, AEFG, EDIF, FICH,GFHB
1) Calculer l'aire du rectangle ABCD
2)exprimer l'aire du rectangle AEFG en fonction de x
3)exprimer les longueurs CH et IC en fonction de x
4)exprimer l'aire du rectangle FICH en fonction de x
5)donner l'expression développée et réduite de la sommes des aires des rectangles AEFG et FICH
6)on veut savoir pour quelles valeurs de x l'aire de la surface coloriée vaut la moitié de celle du rectangle ABCD( surface colorié= AEFG , FICH)
Monter que cela revient a resoudre l'équation x²-4x+8=4
7)développer l'expression (x-2)²
8) conclure
9) on veut maintenant savoir pour quelles valeurs de x l'aire de la surface coloriée vaut les 5 huitième (5/8) de celle du rectangle ABCD (indication: développer (x-1)(x-3)
Merci beaucoup

Sagot :

DianaKaine

Voilà ce a quoi ton rectangle devrait ressembler:

1)Pour calculer l'aire ABCD il suffit d'appliquer:

A= L×l

A= 8×4=32

2)Pour exprimer l'aire de AEFG en fonction de x, tu utlises la même formule A=L×l ou L= 2x et l= x

Ce qui te donne :

[tex]2x \times x \\ = 2x ^{2} [/tex]

3) Pour exprimer IC et HC en fonction de x , tu dois te baser d'abord:

*Pour calculer IC que:

GB=FH=IC, Or GB= 8-2x donc aussi

IC =8-2x

*Pour calculer HC

Tu fais la même chose que précédemment mais avec les largeurs. C'est a dire

ED=FI=HC= 4-x

4)L'aire FICH revient a faire A=HC×IC

[tex](8 - 2x)(4 - x) \\ = 32 - 8x - 8x + 2x ^{2} \\ = 2x ^{2} - 16x + 34[/tex]

5) L'expression développée de la somme des 2 rectangles donne

[tex]2x ^{2} + 2x ^{2} - 16x + 34[/tex]

en la divisant par 2 tu obtiens :

[tex]x ^{2} - 4x + 8[/tex]

6) A la question 1 nous avons calculé l'aire du rectangle ABCD qui nous donnait 32 la moitié de 32=16. Et donc pour trouver en suivant les valeurs de x a combien équivaut la surface de ABCD occupée on prend la somme des aires 2 triangles FICH et AEFG (qu on a déjà calculé) et on pose :

[tex]4x ^{2} - 16x + 32= 16[/tex]

en simplifiant toujours par 2 on aura

[tex]x ^{2} - 4x + 8 = 4[/tex]

et par cela on obtient la même équation que celle dans la question

7)Le développement est simple a faire donc je le laisse. Ce qui te garantira qu'elle n'est pas fausse est que ton résultat doit être égal à

[tex]x^{2} - 4x + 4[/tex]

8)On conclut que (x-2)^2 est la forme factorisée de x^2-4x+4

9)Tu prends l'aire de ABCD =32 ×5/8 qui donne 20

Et tu pose dans l'équation:

[tex]x ^{2} - 4x -8 = 5[/tex]

et quanfd tu factoriseras tu trouveras l'équation de la question

View image DianaKaine
Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.