Réponse :
a) démontrer que le triangle ADC est isocèle
pour démontrer que ADC est un triangle isocèle , il faut montrer que
AD = CD
(AE) // (DC) , donc d'après le th.Thalès on a;
BC/BE = BD/BA ⇔ 7/5 = 4.9/BA ⇔ BA = 5 x 4.9/7 = 3.5 cm
AD = AB + BD = 3.5 + 4.9 = 8.4 cm
BC/BE = CD/AE ⇔ 7/5 = CD/6 ⇔ CD = 6 x 7/5 = 8.4 cm
on a CD = AD donc le triangle ADC est isocèle en D
b) calculer la longueur EM
(MB) // (AC) donc d'après le th.Thalès on a ; EM/EA = EB/EC
⇔ EM/6 = 5/12 ⇔ EM = 6 x 5/12 = 30/12 = 2.5 cm
Explications étape par étape