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Choisir un nombre
• Ajouter 2
• Élever cette somme au carré
• Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
• Soustraire au résultat 4.
On considère le programme de calcul ci-dessus.
◮1. a. Montrer que, si le nombre choisi 1, le programme de calcul renvoie le nombre 4.
b. Montrer que, si le nombre choisi 5, le programme de calcul renvoie le nombre 20.
◮2. Quel est le nombre retourné par le programme de calcul si le nombre choisi est 2 ?
◮3. a. En notant x le nombre de départ, quelle est l’expression littérale
obtenue par ce programme de calcul ?
b. Justifier que l’expression obtenue par le programme. Bonsoir quel’qun pourrait m’aider svp

Sagot :

Réponse :

1) a) montrer que si le nombre choisi est 1 le programme de calcul renvoie le nombre 4

choisir un nombre :     1

ajouter 2                 : 1 + 2 = 3

élever cette somme au carré:  (1+2)² = 9

soustraire au résultat, le carré du nombre choisi : 9 - 1²= 8

soustraire au résultat 4                                           : 8 - 4 = 4

on obtient le résultat du programme = 4

b) montrer que, si le nombre choisi est 5  le résultat est 20

choisir un nombre :     5

ajouter 2                 : 5 + 2 = 7

élever cette somme au carré:  (5+2)² = 49

soustraire au résultat, le carré du nombre choisi : 49 - 5²= 24

soustraire au résultat 4                                           : 24 - 4 = 20

on obtient le résultat du programme = 20

2) Quel est le nombre retourné par le programme de calcul si le nombre choisi est 2

choisir un nombre :    2

ajouter 2                 : 2 + 2 = 4

élever cette somme au carré:  (2+2)² = 16

soustraire au résultat, le carré du nombre choisi : 16 - 2²= 12

soustraire au résultat 4                                           : 12 - 4 = 8

le résultat est : 8

3) a) en notant x le nombre de départ quelle est l'expression littérale obtenue

choisir un nombre :     x

ajouter 2                 : x + 2

élever cette somme au carré:  (x+2)²

soustraire au résultat, le carré du nombre choisi : (x+2)² - x²

soustraire au résultat 4                                           : (x+2)²- x² - 4

on obtient l'expression littérale suivante : x²+ 4 x + 4 - x² - 4

⇔ 4 x

b) cette question est incomplète  

Explications étape par étape

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.