rafaelle
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pouvez-vous m'aider s'il vous plaît DM 4eme :
On donne le triangle en D tel que ED=7,2 cm et EF=9cm
1) Calcule DF.
2) Dessine en vraie grandeur le triangle EDF .
3) Soit P le symétrique de E par rapport à D et A le symétrique de E par rapport à F .
a) Calcule EA et EP.
b)On admet que PA = 10,8 cm
Quelle est la nature du triangle EPA ? Justifie la réponse.
merci énormément d'avance ​

Sagot :

Sylvia38

Réponse :

Bonsoir

Explications

1) Calcule DF.

DF^2 = EF^2-ED^2

DF^2 = 9^2 - 7.2^2

DF^2 = 81 - 51.84

DF^2 = 29.16

DF = racine de 29.16

DF= 5.4 cm

2) Dessine en vraie grandeur le triangle EDF .

Avec la règle et le compas pas compliqué

ED = 7.2 cm

DF=5.4 cm

EF = 9cm

3) Soit P le symétrique de E par rapport à D

D est le milieu de PE et PE = 14.4 cm

et A le symétrique de E par rapport à F .

F est le milieu de EA et EA= 18cm

a) Calcule EA et EP.

EA = 2*EF

EA = 2*9

EA=18 cm

EP= 2*ED

EP=2*7.2

EP=14.4cm

b)On admet que PA = 10,8 cm

Quelle est la nature du triangle EPA ? Justifie la réponse.

Le triangle EPA est un triangle rectangle en P car PA = 2*DF

PA=2*5.4

PA=10.8cm

Donc on peut en conclure que le triangle EPA est un agrandissement du triangle EDF de rapport k = 2

Donc les 2 triangles sont semblables

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