helpmeaa
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonjour et merci!

dans un repere orthonormé on considere les points suivants A(2;3) et B(-1;2)
On note C le cercle de diametre [AB]
Parmi les points suivants, quels sont ceux qui appartiennent au cercle C?
D(0;1), E(-3;0), F(-2;-2), G(0;4) et H(-0,5;3,757)

Sagot :

Réponse :

soit  Ω (x ; y)  centre du cercle qui est aussi le milieu de (AB)

Ω milieu de (AB)  (1/2 ; 5/2)

AB² = (- 1 - 2)² + (2 - 3)² = 9 + 1 = 10  ⇒ AB = √10 (diamètre du cercle)

R² = (√10/2)² = 10/4 = 2.5

L'équation du cercle C est : (x - 1/2)²+(y - 5/2)² = 10/4

D(0 ; 1) ⇒ (0 - 1/2)² + (1 - 5/2)² = 10/4

                    1/4 + 9/4 = 10/4   donc D ∈ C

E(- 3 ; 0) ⇒ (- 3 - 1/2)² + (0 - 5/2)² = 10/4  ; on a déjà 25/4 donc E ∉ C

F(- 2 ; - 2) ⇒ (- 2 - 1/2)²+(- 2 - 5/2)²; on a déjà 81/4 donc F ∉ C

G(0 ; 4) ⇒ (0 - 1/2)²+ (4 - 5/2)² = 1/4 + 9/4 = 10/4  donc G ∈ C

H(- 0.5 ; 3.757) ⇒ (- 0.5 - 0.5)²+ (3.757 - 2.5)²= 1 + 1.257 = 2.257 ≠ 2.5

donc H ∉ C

Explications étape par étape

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.