Lulio
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Factoriser nes polynômes du second degré suivants, dont on donne une racine :
f(x)=x2+13x+30, de racine -3
g(x)=5x2+9x-2, de racine -2
h(x)=x2+10x-200, de racine 10

x2= x au carré
5x2= 5x au carré
x2= x au carré

Pouvez vous m'aider ?​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

Méthode 1:

-3 est une racine et la somme des racines vaut -13.

L'autre racine vaut donc -10

f(x)=(x+3)(x+10)

Méthode 2:

[tex]\begin{array}{c|c|c|c|}&x^2&x&1\\&1&13&30\\x=-3&&-3&-30\\&1&10&0\\\end{array}\\f(x)=(x+3)(x+10)\\[/tex]

Méthode 3:

f(x)=x²+13x+30=x²+3x+10x+30=x(x+3)+10(x+3)=(x+3)(x+10)

2)

g(x)=5x²+9x-2=5x²+10x-x-2=5x(x+2)-(x+2)=(x+2)(5x-1)

3)

h(x)=x²+10x-200=x²-10x+20x-200=x(x-10)+20(x-10)=(x-10)(x+20)

x²=x ==> x(x-1)=0

5x²=5x  ==> 5x²-5x=0 ==> 5x(x-1)=0

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