dada8365
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Quel est le plus grand nombre qui est à la fois diviseur de 420 et diviseur de 252 ??

Svp aidez moi à ce problème merci

Sagot :

Explications étape par étape

Tu calcules le pgcd de 252 et 420

252 = 84 * 3

420 = 84 * 5

Donc le plus grand diviseur commun de 252 et 420 est 84.

jpmorin3

bjr

pour le trouver on écrit ces deux nombres sous forme de produits de facteurs premiers.

pour cela on utilise les critères de divisibilité

420 = 4 x 105

       = 4 x 5 x 21

       = 4 x 5 x 3 x 7

       = 2² x 3 x 5 x 7

252 = 2 x 126

      = 2 x 9 x 14

     = 2 x 9 x 7 x 2

     = 2² x 3² x 7

tout diviseur commun à 420 et 252 est composé de facteurs premiers qui apparaissent à la fois dans 2² x 3 x 5 x 7 et dans 2² x 3² x 7

Le plus grand diviseur est composé de tous les facteurs premiers possibles                

    420 :                 2² x 3 x 5 x 7

   252 :                2² x 3² x 7 = 2² x 3 x 3 x 7

Le PGCD de 420 et 252 est : 2² x 3 x 7     il vaut : 84

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