Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour j’ai besoins de votre aide pour réaliser cet exercice, je n’y arrive pas du tout

Bonjour Jai Besoins De Votre Aide Pour Réaliser Cet Exercice Je Ny Arrive Pas Du Tout class=

Sagot :

Réponse :

1) a) justifier l'écriture

vec(AB) + vec(CD) = vec(AD) + vec(DB) + vec(CB) + vec(BD)

en utilisant la relation de Chasles on peut donc écrire:

vec(AB) = vec(AD) + vec(DB)  et  vec(CD) = vec(CB) + vec(BD)

    b) poursuivre le calcul pour obtenir l'égalité attendue

      vec(AB) + vec(CD) = vec(AD) + vec(DB) + vec(CB) + vec(BD)

on a vec(BD) = - vec(DB)  et on remplace dans l'égalité précédente  

vec(AB) + vec(CD) = vec(AD) + vec(DB) + vec(CB) - vec(DB)

on obtient :  vec(AB) + vec(CD) = vec(AD) + vec(CB)

2) a) compléter l'écriture

vec(u) - vec(v) = (vec(AB)+vec(CD)) - (vec(AD) + vec(CB))

vec(u) - vec(v) = (vec(AB)-vec(CB)) + (vec(CD) - vec(AD))

vec(u) - vec(v) = (vec(AB)+vec(BC))+(vec(CD)+vec(DA)) = vec(AC) + vec(CA)

    b) terminer la démonstration

     vec(u) - vec(v) = (vec(AB)+vec(CD)) - (vec(AD) + vec(CB)) = vec(AC) + vec(CA)

or vec(CA) = - vec(AC)

vec(u) - vec(v) = (vec(AB)+vec(CD)) - (vec(AD) + vec(CB)) = vec(AC) - vec(AC) = vec(0)

donc  vec(u) = vec(v) ⇔ vec(AB)+vec(CD) = (vec(AD) + vec(CB)

3) a) vous le faite seul en utilisant les démonstrations ci-dessus  

Explications étape par étape

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.