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L'objectif est de déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire de l'entrepôt est maximale. Soit f la fonction définit sur l'intervalle [0;7,5] par f(x) = -6x²+45x.
1) Résoudre l'équation f(x) = 0.
2) Compléter le tableau de valeurs (il faut trouver 0, 1, 3, 4, 5 et 7,5 car 2=66, 6=54 et 7=21).
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !

Sagot :

inequation

Bonjour,

f(x) = -6x²+45x.

1) Résoudre l'équation f(x) = 0.

-6x²+45x = 0

-3x(2x-15)= 0

-3x= 0   ou   2x-15= 0

x= 0                 x= 15/2  

S= {0 ; 15/2}

Tableau de valeurs:

f(x) = -6x²+45x.

f(0)= 0           0 fois x(lettre)= 0

f(1)= -6(1)²+45(1)= -6+45= 39

f(2)= -6(2)²+45(2)= -6(4)+45(2)= 66

f(3)=  -6(3)²+45(3)= -6(9)+45(3)= -54+135= 81

f(4)=  -6(4)²+45(4)= -6(16)+45(4)=84

f(5)= -6(5)²+45(5)= -6(25)+45(5)=75

f(6)= -6(6)²+45(5)= -6(36)+45(6)= 54 trouvé

f(7)= 21 trouvé

f(7.5)= -6(7.5)²+45(7.5)= -6(56.25)+45(7.5)= -337.5+337.5= 0

x        0        1      2       3       4      5     6      7     7,5

f(x)     0     39    66     81     84     75   54    21     0

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