sonnyetspider
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Bonjour, Pouvez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît ?

Amandine possède un terrain rectangulaire. Lors d'un projet de remembrement, on lui soume
trois propositions de modification des dimensions de son terrain :
Proposition 1: on augmente la longueur du terrain de 30 % et on diminue la largeur de 30 %.
Proposition 2: on diminue la longueur du terrain de 15 % et on augmente la largeur de 20 %.
Proposition 3: on augmente la longueur du terrain de 25 % et on diminue la largeur de 20 %.
1) Quelle est la proposition qui lui procurera un nouveau terrain d'aire la plus grande ?
Justifier. 2
2) L'aire du nouveau terrain est de 520 m2. Quelle était l'aire du terrain initial ? (arrondie
à 1 dm2)
3) De quel pourcentage faut-il diminuer l'aire du nouveau terrain pour retrouver l'aire du
terrain initial ?​

Sagot :

Explications étape par étape:

(ex : 100 longeur er du 30 largueur

proportion 1

100 + 30% = 130

50 - 30% = 35

130 x 35 = 4550

proportion 2

100 - 15% = 85

50 + 20% = 60

85 x 60 = 5100

proportion 3

100 + 25% = 125

50 - 20% = 40

125 x 40 = 5000)( pas oblligé de marquer mais c'est pou que tu comprennes

1) la proportion qui lui procure un nouveau terrain d'aire la plus grande est la proportion 2

15% = 15/100 ( on parle bien des frations mais je peux pas faire la barre avec les chiffres en bas)

20% = 20/100

- 15/100 + 20/100 = 5/100

5/100 = 5%

520 - 5% = 494 m²

L'aire du terrain iitial est de 494m²

Le pourcentage au quel il faut diminuer l'aire du nouveau terain pour trouver l'aire du terain initial est de 5%

(je suis presque sûr que c'est ça)

Réponse :

Soit x la longueur du terrain et y la largeur  ; l'aire est   A0=xy

Explications étape par étape

1er cas        Aire   A1=(1,3x)(0,7y)=0,91 xy

2eme cas    Aire  A2=(0,85x)(1,2y)=1,02 xy

3éme cas     aire A3=(1,25x)(0,8y)=1*xy

la plus avantageuse est bien la seconde proposition.

2) On suppose qu'il a choisi la seconde proposition. Donc 520m² représente le terrain initial multiplié par 1,02

Aire  initiale A0=520/1,02=509,08 m² .

3)il faut que 520*t=509,08  donc t=509,08/520=0,979

il faut donc le dimimuer de 2,1%

vérification 520-520*(2,1/100)=509,08

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