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Bonsoir si vous pourriez m’aider à faire cette équation et cette inéquation ça serait très aimable à vous merci
Ln(5-x)-ln3+ln(x-1)=0
Et
Ln x +ln(x+2) < ln (x^2-2x+2)

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

[tex]ln(5-x)-ln(3)+ln(x-1)=0\\Domaine f: 5-x > 0 ==> x < 5 , x-1 > 0 ==> x>1 donc 1 < x < 5\\\\\\ln(\dfrac{(5-x)(x-1) } {3})=0\\\\(5-x)(x-1)=3\\\\x^2-6x+8=0\\\Delta=36-4*8=2^2\\x=4\ ou\ x=2\\\\Sol=\{2,4\}\\[/tex]

2)

[tex]ln(x)+ln(x+2) < ln(x^2-2x+2)\\Domaine f: x > 0\ et\ x > -2 ==> x > 0\\\\ln(x)+ln(x+2) < ln(x^2-2x+2)\\ln(x(x+2)) < ln(x^2-2x+2)\\x(x+2) < x^2-2x+2\\4x < 2\\x < \dfrac{1}{2} \\Sol=]0, \dfrac{1}{2}[[/tex]

car ln(x)  est croissante.

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