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Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre pour demain et je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svp.
la pyramide régulière à base carrée sabcd ci contre à une base de 80 cm carré et une arête SA de 11 cm. on admet que les droites SH et AC sont perpendiculaire.
1)calculer la valeur exacte de AB puis en donner une valeur approchée au centième près.
2)Déterminer la valeur exacte de AC puis en donner une valeur approchée.
3)Démontrer que SH=9cm à 10 puissance 2 près puis calculer le volume de SABCD

Sagot :

Réponse :

1) calculer la valeur exacte de AB puis en donner une valeur approchée au centième près

ABCD est un carré  donc  AB² = 80 cm²  ⇒ AB = √80 cm = 4√5 cm valeur exacte

valeur approchée au centième près de AB = 8.94 cm

2) déterminer la valeur exacte de AC  puis en donner une valeur approchée au centième près

  puisque ABCD est un carré donc le triangle ABC est rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore on a; AC² = AB² + BC² = 2 x AB²

d'où AC = AB√2 = 4√5 x √2 = 4√10 cm  valeur exacte

valeur approchée au centième près de AC = 12.65 cm

3) démontrer que SH = 9 cm  puis calculer le volume de SABCD

Le triangle ASH est rectangle en H ((SH) ⊥ (AC)) donc d'après le th.Pythagore on a; SH² = SA² - AH² = 11² - 6.325² = 121 - 40.005625 = 80.994375  ⇒ SH = √(80.994375) = 8.999687 cm ≈ 9 cm

le volume de la pyramide SABCD est : V = 1/3( 80 x 9) = 240 cm³

Explications étape par étape

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